음함수 미분 예제

여기서 f ′ ( x) {displaystyle f`(x)}는 x에 대한 f의 파생이며, dx는 추가 실제 변수입니다 (dy가 x와 dx의 함수이므로). 표기는 수식 그래서, 함수는 (t = – 2) 및 (t = 3)에서 0이 되도록 합니다. 이러한 점은 함수가 기호를 변경할 수 있는 유일한 위치입니다. 이러한 지점에서 기호를 변경할 필요는 없지만 함수가 기호를 변경할 수 있는 유일한 지점이 됩니다. 즉, 이 두 점을 피하고 각 영역의 단일 지점에서 함수의 기호를 테스트하는 세 영역으로 숫자 줄을 나누기만 하면 됩니다. 함수가 영역의 단일 지점에서 양수인 경우 함수가 기호를 변경할 수 있는 점을 포함하지 않으므로 해당 영역의 모든 지점에서 양수입니다. 함수가 테스트 포인트에 대해 음수인 경우 비슷한 상황이 있습니다. 더 정확하게, 다변수 미적분의 맥락에서, Courant (1937b)를 따르는, f가 차별화 가능한 함수인 경우, 분화성의 정의에 의해, Δx → 0으로 증분. 이러한 이유로 함수의 차이는 함수의 증분에서 주(선형) 부분으로 알려져 있습니다: 차동은 증가 Δx의 선형 함수이며, 오차 θ는 비선형일 수 있지만 Δx가 0이 되는 경향이 있으므로 빠르게 0이 되는 경향이 있습니다. 측정에서 총 차동은 오류 Δx, Δy, …

매개 변수 x, y, …. 간격이 거의 선형이 될 정도로 간격이 짧다고 가정합니다: 즉, 합계 나 차이를 구별하기 위해 우리가해야 할 일은 개별 용어를 구별한 다음 적절한 징후와 함께 다시 넣는 것입니다. 이 속성은 두 함수에 국한되지 않습니다. 다음으로 함수 표기이션을 빠르게 살펴봐야 합니다. 함수 표기법을 작성하는 멋진 방법에 불과하며 표기법을 단순화하고 일부 작업을 약간 단순화 할 수 있습니다. 첫째, 함수는 정확히 무엇입니까? 가장 간단한 정의는 방정식의 도메인에 있는 (x)에 대해 (도메인은 방정식에 연결될 수 있는 모든 (x)의 경우, 특정 (x)에서 방정식을 평가할 때 방정식이 정확히 하나의 값 (y)을 산출하는 경우 방정식이 함수입니다. ). 몫 규칙은 f 와 g 항이 몫인 함수에 유사하게 적용됩니다. y = (x + 3)/ (- x2) 함수가 있다고 가정합니다. 그런 다음 이 규칙을 따르십시오: 미분은 u. 대체가 아닌 x의 함수로 정의되어 있음을 기억하십시오.

이러한 종류의 용어로는 항상 이 작업을 수행해야 합니다. 이후 섹션에서는 지수를 결합하지 않고이 용어를 구별 할 수있는 기술을 배우지만 훨씬 더 많은 작업이 걸릴 것입니다. 또한 세 번째 용어의 분모에서 분자로 용어를 분자로 이동하는 것을 잊지 마십시오. 이제 기능을 구분할 수 있습니다. 독립 변수 x 자체가 다른 변수에 종속되도록 허용되면 x 자체에 더 높은 차등 차이도 포함해야 하므로 표현식이 더 복잡해집니다. 따라서, 예를 들어, 예를 들어, 그래서, 우리는이 그래프또는 함수의 가장 큰 값에 가장 높은 지점이 될 것이라는 점을 알고 포물선이이보다 적은 모든 값을 취할 것입니다, 그래서 범위는 다음, 우리가 확실히 알 수있는 유일한 방법은 객체입니다 움직이는 것은 속도를 손에 쥐는 것입니다. 속도가 양수인 경우 오브젝트가 오른쪽으로 이동하고 속도가 음수이면 오브젝트가 왼쪽으로 이동한다는 점을 기억하십시오.